已知函數(shù)g（x）="aln" x·f（x）=x³ +x²+bx
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當b=0時，設(shè)F（x）=，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax²-x，a∈R．
（1）當時，求函數(shù)y=f(x)的極值；
（2）是否存在實數(shù)b∈(0,1)，使得當x∈(-1,b]時，函數(shù)f(x)的最大值為f(b)？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

如圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.

已知函數(shù)，函數(shù).
⑴當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點，求實數(shù)的最大值；
⑵當時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

已知函數(shù)（為實數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？
⑶設(shè)，當時，證明：對任意實數(shù)，(其中是的導(dǎo)函數(shù)) ．

已知函數(shù)．
（1）若曲線的一條切線的斜率是2，求切點坐標；
（2）求在點處的切線方程．

已知函數(shù)（）.
（1）當時，求的圖象在處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，且，求證：（其中是的導(dǎo)函數(shù)）．

設(shè)R，函數(shù)．
（1）若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)，對，都有，求實數(shù)m的取值范圍．

對于三次函數(shù)。
定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
己知，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)的“拐點”的坐標
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)，使得它的“拐點”是（不要過程）