已知函數(shù)（），該函數(shù)所表示的曲線上的一個(gè)最高點(diǎn)為，由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于點(diǎn)（6，0）。
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，求的值域。

已知，。
（1）求的振幅，最小正周期，對稱軸，對稱中心。
（2）說明是由余弦曲線經(jīng)過怎樣變換得到。

已知，計(jì)算：
（1）     （2）

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α－）的值．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，且求的面積.

如圖，在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖陰影部分所示，已知，路寬，設(shè)燈柱高，.

（1）求燈柱的高(用表示)；
（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記所用材料長度和為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．

已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運(yùn)動(dòng)場的邊角地建一個(gè)矩形的健身室. 如圖所示，是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形是運(yùn)動(dòng)場的一部分，其半徑為40m，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在弧上，設(shè)矩形的面積為，∠.

(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時(shí)，該健身室的面積最大？最大面積為多少？

已知函數(shù)
（1）將函數(shù)化簡成的形式；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

函數(shù) ()的部分圖像如右所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，且，求的值.