已知向量，，對(duì)任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整數(shù),使

已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中．
(1)若，且//，求的坐標(biāo)；
(2) 若||=且+2與垂直，求與的夾角．

已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量
設(shè)向量，向量，其中，若試求的取值范圍.

已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

已知向量a＝3e₁－2e₂，b＝4e₁＋e₂，其中e₁＝(1,0)，e₂＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．

已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且橢圓C過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE,AF與直線(xiàn)分別交于不同的兩點(diǎn)M,N，求的取值范圍.

設(shè)與是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．

已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),且．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)為拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，且∥,為上一點(diǎn)，求的最小值．