已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

已知數(shù)列，是其前項的和，且滿足，對一切都有成立，設(shè)．
（1）求；
（2）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（3）求使成立的最小正整數(shù)的值．

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

在等比數(shù)列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。

在數(shù)列中，，若函數(shù)，在點處切線過點
(1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2）求數(shù)列的通項公式和前n項和公式.

已知數(shù)列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

已知等比數(shù)列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設(shè)，若首項和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對于任意正整數(shù)有成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？