已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項和.

設數(shù)列的前項和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求．

設是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

已知單調遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

已知是等比數(shù)列，且，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求的前項的和

設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設.
(1)求數(shù)列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

是等比數(shù)列的前項和, 公比,已知1是的等 差中項,6是的等比中項,
（1）求此數(shù)列的通項公式 
（2）求數(shù)列的前項和

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

設數(shù)列的前項和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.