根據(jù)統(tǒng)計(jì)，組裝第x件某產(chǎn)品（x∈N^*），甲工人所用的時(shí)間為f(x)=52•(

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)x-1+8，乙工人所用的時(shí)間為g(x)=

c x ，x＜a c a ，x≥a

（a，c為常數(shù)）（單位：分鐘）．已知乙工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時(shí)10分鐘．
（Ⅰ）求c和a的值；
（Ⅱ）組裝第x件某產(chǎn)品，甲工人的用時(shí)是否可能多于乙工人的用時(shí)？若可能，求出所有x的值；若不可能，請說明理由．

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為4.8%時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為x，x∈（0，0.048），則當(dāng)x為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？

已知某商品進(jìn)價(jià)為a元/件，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)售價(jià)是b（b≥

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a）元/件時(shí)，可賣出c件．市場調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)下降10%時(shí)，銷量可增加40%，現(xiàn)決定一次性降價(jià)，銷售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利利潤．

汽車以v₀=36km/h的速度行駛，到達(dá)某處時(shí)需要減速剎車，設(shè)汽車以等減速度a=5m/s²剎車，問從開始剎車到停車，
汽車走了多少m？

無論a取何值，函數(shù)f（x）=a^x-1+4（a＞0且a≠1）圖象必經(jīng)過點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為______．

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產(chǎn)100臺報(bào)警系統(tǒng)裝置．生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x²（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位元），利潤等于收入與成本之差．
①求出利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）；
②求出的利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp（x）最大值的實(shí)際意義．

函數(shù)f（x）=a^x-2+2（a＞0a≠1）的圖象恒過點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．

2013年1月9日以來，全國中東部地區(qū)17省市持續(xù)霧霾，陷入大范圍的重度和嚴(yán)重污染．為減少空氣污染，要求工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后進(jìn)行排放．已知某工廠廢氣過濾過程中，廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時(shí)間t h間的關(guān)系式為：P=P₀e^-kt（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了l0%的污染物，試求：
（1）k的值；
（2）污染物減少50%需要花多少時(shí)間？（精確到1h，參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）

一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個(gè)正方形，要使兩個(gè)正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（　�。�

A．10cm，70cm

B．20cm，60cm

C．30cm，50cm

D．40cm，40cm

某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤總和（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）．
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對該廠有兩種處理方法：①年平均純利潤達(dá)到最大時(shí)，以48萬元出售該廠；②純利潤總和達(dá)到最大時(shí)，以16萬元出售該廠，問哪種方案更合算？