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科目: 來源: 題型:解答題

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:DC平面ABC;
(Ⅱ)設(shè),求三棱錐A-BFE的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證://平面;
(Ⅱ) 在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,的直徑AB=4,點(diǎn)C、D為上兩點(diǎn),且CAB=45°,DAB=60°,F(xiàn)為弧BC的中點(diǎn).沿直徑AB折起,使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直,如圖2.
(I)求證:OF平面ACD;
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值;
(Ⅲ)在弧BD上是否存在點(diǎn)G,使得FG平面ACD?若存在,試指出點(diǎn)G的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;
(Ⅱ)求證:∥面.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=,AB=2,BC=2AE=4,是等腰三角形.

(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求四棱錐P—ACDE的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

三棱錐,底面為邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,,上一點(diǎn),,為底面三角形中心.

(Ⅰ)求證∥面;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)設(shè)中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱


(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若棱上存在一點(diǎn),使得,
當(dāng)二面角的大小為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知⊥平面,,是正三角形,,且的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為,且平面,中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,平面⊥平面,,,四邊形是直角梯形,,, 分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ) 用幾何法證明:平面;
(Ⅱ)用幾何法證明:平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案