科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求證:AB⊥DE;
(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.
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(本題滿分12分)
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,為的中點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求平面與平面的夾角的余弦值;
(2)當(dāng)為何值時(shí),在棱上存在點(diǎn),使平面?
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(12分)
已知是四邊形所在平面外一點(diǎn),四邊形是的菱形,側(cè)面
為正三角形,且平面平面.
(1)若為邊的中點(diǎn),求證:平面.
(2)求證:.
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(12分)如圖所示,在三棱柱中,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)求證:.
(2)若三棱柱為直三棱柱,且各棱長(zhǎng)均為,求異面直線與所成的角的余弦值.
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(本小題滿分16分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面切于點(diǎn).
(1)求證:PD⊥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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(本題滿分12分)如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).
(1)求的長(zhǎng); (2)求cos< >的值; (3)求證:A1B⊥C1M.
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(本小題滿分12分)在幾何體ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AB=AC=BE=2,CD=1
(Ⅰ)求證:DC∥平面ABE;
(Ⅱ)求證:AF⊥平面BCDE;
(Ⅲ)求證:平面AFD⊥平面AFE.
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(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角;
(2)求證:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
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(本小題滿分14分)
如圖4,已知四棱錐,底面是正方形,面,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,.
(1)求證:面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,是的中點(diǎn), 是線段上的點(diǎn).
(I)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),求證:平面;
(II)要使二面角的大小為,試確定點(diǎn)的位置.
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