（本小題滿分13分）
如圖,在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:∥平面；
(Ⅱ)求AC₁與平面CC₁B₁B所成的角．

（本小題滿分13分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)試在SB上找一點(diǎn)E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．

（12分）如圖，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由.

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,,.若分別為的中點(diǎn).(1)求的值； (2)求面與面所成的二面角大小.

(本小題滿分12分)如圖，已知平面，是垂足．

（Ⅰ）求證：平面；             
（Ⅱ）若，求證：．

（本題滿分13分）
如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

(本題滿分12分)
（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，
且，，是的中點(diǎn)。
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線與的交點(diǎn),是的中點(diǎn),.

(1) 求證：平面;
(2) 平面平面;
(3) 當(dāng)四棱錐的體積等于時(shí),求的長(zhǎng).

（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱中，，,．
（1）求證：；
（2）問(wèn)：是否在線段上存在一點(diǎn)，使得平面？
若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分14分）
如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．
(1)在這個(gè)幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標(biāo)出字母；（2分）
(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積；（6分）
(3)設(shè)異面直線、所成角為,求.（6分）