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科目: 來源: 題型:解答題

正△ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,矩形中,,,上的點(diǎn),且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,且側(cè)棱,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:;
(2)求證:平面

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(本小題滿分14分)
在如圖所示的多面體中,⊥平面,,,
,,,的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,分別為的中點(diǎn)。
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,且,求證:平面平面。

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科目: 來源: 題型:解答題

正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
                         

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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,,AB=2.M為PD的中點(diǎn).求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;

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科目: 來源: 題型:解答題

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

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(本小題共l5分) 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一點(diǎn),P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA1

(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;      
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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