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科目: 來源: 題型:解答題

(12分)圓經(jīng)過點A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圓的面積最小,求圓的方程;
(2)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程.

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(本小題滿分13分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于,兩點,的中點,直線相交于點.

(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

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(本題滿分14分)
已知直線,圓.
(Ⅰ)證明:對任意,直線與圓恒有兩個公共點.
(Ⅱ)過圓心于點,當變化時,求點的軌跡的方程.
(Ⅲ)直線與點的軌跡交于點,與圓交于點,是否存在的值,使得?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.

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已知半徑為的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標是整數(shù),且與相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設直線與圓相交于兩點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦的垂直平分線過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分15分)已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,為橢圓上一點, 且滿足
為坐標原點)。當 時,求實數(shù)的值.

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(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切.
(I)求圓的方程;
(II)圓軸相交于兩點,圓內的動點使成等比數(shù)列,求的取值范圍.

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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是,圓C的極坐標方程為
(I)求圓心C的直角坐標;
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.

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(本小題滿分12分)
設橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,過點垂直的直線交軸負半軸于點,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、、三點的圓恰好與直線相切,求橢圓
方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、
點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,
如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,是拋物線的焦點,是拋物線上位于第一象限內的任意一點,過三點的圓的圓心為,點到拋物線的準線的距離為.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)是否存在點,使得直線與拋物線相切于點若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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