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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為
(1)求橢圓C的方程:
(2)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(4,3),記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,當(dāng)k1·k2最大時(shí),求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),直線與橢圓交于兩點(diǎn).若△是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,試求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)及直線,曲線是滿足下列兩個(gè)條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡:①其中到直線的距離;②
(1) 求曲線的方程;
(2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)在直線上取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軌跡的兩條切線,切點(diǎn)分別為.問(wèn):是否存在點(diǎn),使得直線//?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、為原點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn),的中點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離;

(2)如圖2,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若在橢圓上存在點(diǎn),使四邊形為平行四邊形,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、為原點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn),的中點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離;

(2)如圖2,直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若在橢圓上存在點(diǎn),使四邊形為平行四邊形,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知是橢圓的右焦點(diǎn);圓軸交于兩點(diǎn),其中是橢圓的左焦點(diǎn).

(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)圓軸的正半軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),試判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(3)設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn),若的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知兩點(diǎn),直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且這兩條直線的斜率之積為.
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)記點(diǎn)M的軌跡為曲線C,曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,直線PE、PF與圓)相切于點(diǎn)E、F,又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R.
求△OQR的面積的最大值(其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線、相交于兩點(diǎn).(
(Ⅰ)求、兩點(diǎn)的極坐標(biāo);
(Ⅱ)曲線與直線為參數(shù))分別相交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知兩點(diǎn),直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且這兩條直線的斜率之積為.
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)記點(diǎn)M的軌跡為曲線C,曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,直線PE、PF與圓)相切于點(diǎn)E、F,又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R.
求△OQR的面積的最大值(其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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