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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上.若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、,當(dāng)的面積取得最大值時(shí),求直線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)直線過定點(diǎn),與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且滿足
求直線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知圓動圓與圓外切并與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.
(1)求的方程;
(2)是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于兩點(diǎn),當(dāng)圓的半徑最長時(shí),求.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知,直線, 動點(diǎn)的距離是它到定直線距離的倍. 設(shè)動點(diǎn)的軌跡曲線為
(1)求曲線的軌跡方程.
(2)設(shè)點(diǎn), 若直線為曲線的任意一條切線,且點(diǎn)、的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請說明理由.

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已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn).
(1)若橢圓的半焦距,直線圍成的矩形的面積為8,
求橢圓的方程;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸長的取值范圍.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線m垂直于x軸,垂足為T,與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且.
(1)求點(diǎn)T的橫坐標(biāo);
(2)若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:



4

1

2
4

2
(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線AC、BD過原點(diǎn)O,若,

(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積;

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓,是長軸的左、右端點(diǎn),動點(diǎn)滿足,聯(lián)結(jié),交橢圓于點(diǎn)

(1)當(dāng),時(shí),設(shè),求的值;
(2)若為常數(shù),探究滿足的條件?并說明理由;
(3)直接寫出為常數(shù)的一個(gè)不同于(2)結(jié)論類型的幾何條件.

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科目: 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個(gè)方向向量且過點(diǎn),交于兩點(diǎn),求的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F, 離心率為, 過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點(diǎn). 若, 求k的值.

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同步練習(xí)冊答案