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科目: 來源: 題型:解答題

過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線軸于點(diǎn),過點(diǎn)作切線的垂線交軸于點(diǎn)

(1) 若,求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
(2) 求證:;

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科目: 來源: 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,軸的正半軸與極軸重合,單位長度相同。已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,射線,,與曲線交于極點(diǎn)以外的三點(diǎn)A,B,C.
(1)求證:
(2)當(dāng)時(shí),B,C兩點(diǎn)在曲線上,求的值。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知,橢圓C以過點(diǎn)A(1,),兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0)(1,0)。
求橢圓C的方程;
E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值。

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為。
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,),求|PA|+|PB|.

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若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,橢圓的離心率為:2.(1)過點(diǎn)C(-1,0)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B,若,則當(dāng)△OAB的面積最大時(shí),求橢圓的方程。
(2)設(shè)M,N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,過原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD,垂足為D,求點(diǎn)D的軌跡方程.

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已知點(diǎn)、, 是一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2) 設(shè), 過點(diǎn)的直線、兩點(diǎn), 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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已知橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且|PF1|=,
|PF2|= , PF1⊥F1F2.        
(1)求橢圓C的方程;(6分)
(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱,求直線L的方程.

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若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)若,點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),且,求

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科目: 來源: 題型:解答題

在橢圓上找一點(diǎn),使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,拋物線C:以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn),點(diǎn)軸上方,直線與拋物線相切.
(1)求拋物線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn),如果直線軸分別交于點(diǎn). 是以,為腰的等腰三角形,探究直線AB的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值,若不是說明理由.

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同步練習(xí)冊答案