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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合,它們的離心率之和為,若橢圓的焦點在軸上,求橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓C=1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點F的直線交橢圓CM,N兩點,線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0,y0),求y0的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅰ)實軸長為12,離心率為,焦點在x軸上的橢圓;
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知中心在坐標(biāo)原點O,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍的橢圓經(jīng)過點M(2,1)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線平行于,且與橢圓交于A、B兩個不同點.
(。┤為鈍角,求直線軸上的截距m的取值范圍;
(ⅱ)求證直線MA、MBx軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知中心在坐標(biāo)原點O,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍的橢圓經(jīng)過點M(2,1)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線平行于,且與橢圓交于A、B兩個不同點.
(。┤為鈍角,求直線軸上的截距m的取值范圍;
(ⅱ)求證直線MAMBx軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點,
。
(1) 求拋物線方程;
(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓的焦點為、,離心率為,過點的直線交橢圓、兩點.

(1)求橢圓的方程;
(2)①求直線的斜率的取值范圍;
②在直線的斜率不斷變化過程中,探究是否總相等?若相等,請給出證明,若不相等,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,,O為坐標(biāo)原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓方程為,左、右焦點分別是,若橢圓上的點的距離和等于
(Ⅰ)寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點是橢圓的動點,求線段中點的軌跡方程;
(Ⅲ)直線過定點,且與橢圓交于不同的兩點,若為銳角(為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知動點的距離比它到軸的距離多一個單位.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點作曲線的切線,求切線的方程,并求出與曲線軸所圍成圖形的面積

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同步練習(xí)冊答案