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科目: 來源: 題型:解答題

根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

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已知,記點(diǎn)P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn),若無(wú)論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在x軸上總存在定點(diǎn),使恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.

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已知某橢圓的焦點(diǎn)F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差數(shù)列.(1)求該橢圓的方程;(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)M(),
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,直線軸于點(diǎn),且

(1)試求橢圓的方程;
(2)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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已知拋物線C:,為拋物線上一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若過滿足(1)中的點(diǎn)作直線交拋物線兩點(diǎn), 且斜率分別為,且,求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)

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已知雙曲線  
(1)求以為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程
(2)求過的弦的中點(diǎn)的軌跡方程

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(12分)已知橢,的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程;
、過點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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