坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)。
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₂且垂直于直線AF₁的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF₂的極坐標(biāo)方程。

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線為，與的交點(diǎn)為，與除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為。當(dāng)時(shí)，。
（1）求，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與軸正半軸交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求。

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；
（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值。

已知直線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離

直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P為圓ρ²+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn)．求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離之和.

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

已知某圓的極坐標(biāo)方程為（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；（II）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值．