科目: 來(lái)源: 題型:解答題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù))和定點(diǎn)F1,F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)。
(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF2的極坐標(biāo)方程。
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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為為參數(shù))。在以為原點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線為,與的交點(diǎn)為,與除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為。當(dāng)時(shí),。
(1)求,的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與軸正半軸交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為,求。
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以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為,設(shè)直線與曲線分別交于;
(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
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已知直線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離
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直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,軸正半軸與極軸重合,單位長(zhǎng)度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)在極坐標(biāo)系下,曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求的面積;
(2)在直角坐標(biāo)系下,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
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在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn).求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值.
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已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為其左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(Ⅰ)求直線和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距離之和.
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設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸,選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=.
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并指出曲線是什么曲線;
(2)若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn),求.
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已知某圓的極坐標(biāo)方程為(I)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程;(II)若點(diǎn)在該圓上,求的最大值和最小值.
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