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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講  如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于D。

(Ⅰ)證明:DB=DC;
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑。

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如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.

(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時,求AD的長.

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如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.

(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時,求AD的長.

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如圖,在中,的角平分線,的外接圓交,.

(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求的長.

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如圖,在中,的角平分線,的外接圓交,.

(1)求證:
(2)當(dāng)時,求的長.

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如圖,已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點P,過點P的直線交圓⊙O1于A,交圓⊙O2于B,AC為圓⊙O1直徑,BD與⊙O2相切于B,交AC延長線于D.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若BC、PD相交于點M,則

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如圖,已知與圓相切于點,直徑 ,連結(jié)于點.

(1)求證:;
(2)求證:.

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如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:

(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.

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如圖所示,己知邊上一點,經(jīng)過點,交于另一點,經(jīng)過點,交于另一點的另一交點為.

(I)求證:四點共圓;
(II)若,求證:.

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如圖所示,己知邊上一點,經(jīng)過點,交于另一點,經(jīng)過點,交于另一點的另一交點為.

(I)求證:四點共圓;
(II)若,求證:.

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