科目: 來源: 題型:解答題
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB =AC,直線MN切⊙O于點(diǎn)C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)若AB =6,BC =4,求AE.
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如圖,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點(diǎn),AC為⊙O的切線,切點(diǎn)為E.過A作AF⊥CD,F(xiàn)為垂足.
(1)求證:四邊形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半徑.
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如圖的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(1)指出圖中相似的三角形,并說明理由;
(2)若,求的長(zhǎng).
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如圖,直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo),直角頂點(diǎn),頂點(diǎn)在軸上,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)
(Ⅰ)求邊所在直線方程;
(Ⅱ)為直角三角形外接圓的圓心,求圓的方程;
(Ⅲ)若動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切,求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程.
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如圖,BA是圓O的直徑,延長(zhǎng)BA至E,使得AE=AO,過E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E,使AD=DC,
求證:;
若ED=2,求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長(zhǎng)。
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如圖,直線l與⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD=DB.
(1)判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PB=BO,⊙O的半徑為4cm,求AC的長(zhǎng).
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如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點(diǎn),過P點(diǎn)作PC⊥AB,垂是為C,PC交圓O于D點(diǎn),PA交圓O于E點(diǎn),BE交PC于F點(diǎn)。
(I)求證:∠PFE=∠PAB (II)求證:CD2=CF·CP
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如圖所示,PA為圓的切線,A為切點(diǎn),PBC是過點(diǎn)O的割線,PA=10,PB=5,的平分線與BC和圓分別交于點(diǎn)D和E。
(1)求證:;
(2)求AD·AE的值。
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如圖,四邊形是☉的內(nèi)接四邊形,不經(jīng)過點(diǎn),平分,經(jīng)過點(diǎn)的直線分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且,證明:
(1)∽;
(2)是☉的切線.
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