(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸
甲機(jī)床零件頻數(shù)	2	3	20	20	4	1
乙機(jī)床零件頻數(shù)	3	5	17	13	8	4

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

（本小題滿分12分）
某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（3）把90分以上（包括90分）視為成績(jī)優(yōu)秀，那么從成績(jī)是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，求此人成績(jī)優(yōu)秀的概率．

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì) 測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī) 頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
(II)若評(píng)定成績(jī)不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求變量的分布列及期望 )

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚�總分�?50分）：
甲班

成績(jī)
頻數(shù)	4	20	15	10	1

成績(jī)
頻數(shù)	1	11	23	13	2

	成績(jī)小于100分	成績(jī)不小于100分	合計(jì)
甲班		26	50
乙班	12		50
合計(jì)	36	64	100

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國(guó)PM2. 5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在 75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為 莖，個(gè)位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
(II) 以這9天的PM2.   5日均值來(lái)估計(jì)供暖期間的空氣質(zhì)量情況，則供暖期間(按150天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工．
（1）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（2）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。

（本小題12分）
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見(jiàn)部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1) 求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.