有五本不同的書，其中數(shù)學(xué)書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)

列出二項(xiàng)式(－)¹⁵的展開式中：
（1）常數(shù)項(xiàng)；（答案用組合數(shù)表示）
（2）有理項(xiàng). （答案用組合數(shù)表示）

已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
（1）求n；
（2）求展開式中所有的有理項(xiàng).

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。

（1）如果展開式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求，并求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中的所有的有理項(xiàng)。

二項(xiàng)式的展開式中：
（1）若，求倒數(shù)第二項(xiàng)
（2）若第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為，求各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和。

有5名學(xué)生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

已知展開式各項(xiàng)系數(shù)的和比它的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項(xiàng).

有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中間也不在兩端；
（Ⅱ）甲、乙兩人必須排在兩端；
（Ⅲ）男、女生分別排在一起；
（Ⅳ）男女相間；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．

已知的展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：
（I）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（II）設(shè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.