航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為_(kāi)_______．(用數(shù)字作答)

已知的周長(zhǎng)為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類(lèi)比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑     ．

觀察等式：，，.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角，有等式           .

觀察等式：，，.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角，有等式           .

設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為，則         .

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為，類(lèi)比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.

觀察下列等式

 
 
 
照此規(guī)律，第個(gè)等式為                             ．

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z₁·z₂·z₃=                  ．

[2014·長(zhǎng)春調(diào)研]用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第n條“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)_______．

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．若，則        ．