設(shè)復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：
(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；(2)z＋2i＝8＋ai(a∈R)，試求a的取值范圍．

已知復(fù)數(shù)z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i，復(fù)數(shù)z₂的虛
部為2，且z₁z₂為實(shí)數(shù)，求z₂及|z₂|.

已知復(fù)數(shù)x²－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)
x的取值范圍．

已知復(fù)數(shù)z₁＝3和z₂＝－5＋5i對(duì)應(yīng)的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復(fù)數(shù).

已知為復(fù)數(shù)，且（為虛數(shù)單位），求.

已知a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z₁＝2－i，z₂＝a＋i(i為虛數(shù)單位)．
（1）若a＝1，指出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限；
（2）若z₁·z₂為純虛數(shù)，求a的值．

已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z₁＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z₂＝1＋(m－2)i的模不超過(guò)．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(m²－2m－15)i.
(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)．

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復(fù)數(shù)；
(2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；
(3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．