已知矩陣A的逆矩陣A^－1＝，求矩陣A的特征值．

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A^－1B.

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M^－1以及橢圓＝1在M^－1的作用下的新曲線的方程．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α₁＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A⁵β的值．

求使等式=M成立的矩陣M.

已知A=,B=,C=,求AB和AC.

求矩陣A=的逆矩陣.

已知N=,計(jì)算N².

已知曲線C₁:x²+y²=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C₂:+y²=1,求實(shí)數(shù)b的值.