科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，設
.(1)求F(x)的最大值及最小值.   
(2) 已知條件，條件的充分條件，求實數m的取值范圍.        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為實數），
（1）若，且函數的值域為，求的解析式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數k的取值范圍；（3）設，且是偶函數，判斷能否大于零？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設不等式2(logx)²+9(logx)+9≤0的解集為M，求當x∈M時函數f(x)=(log₂)(log₂)的最大、最小值. 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足f(0)=f(x₁)=f(x₂)="0" (0<x₁<x₂),且在［x₂,+∞上單調遞增，則b的取值范圍是_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證函數f(x)=在區(qū)間(1，+∞)上是減函數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的定義域為R，且對m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,當x>－時，f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調遞增函數；
(2)試舉出具有這種性質的一個函數，并加以驗證.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（1）求證：為關于的方程的兩根；
（2）設，求函數的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內總存在個實數（可以相同），使得不等，則m的最大值，為正整數

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數是定義在上的函數，并且滿足下面三個條件：（1）對正數x、y都有；（2）當時，；（3）。則
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范圍．
（Ⅲ）如果存在正數k，使不等式有解，求正數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題