科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若存在實數(shù)使得不等式成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積為,則________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值為.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，對任意，都有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù)；
(2)為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求的最小值；
（2）若，求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若存在過點的直線與曲線和都相切，求的值