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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=

x³+

.
(1)求曲線在x=2處的切線方程；
（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求y=

在x=x₀處的導數(shù).

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定理：若函數(shù)

在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且

，則存在唯一一個

。已知

（1）若

是減函數(shù)，求a的取值范圍。
（2）是否存在

同時成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）="3" 700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）="460x+5" 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（3）求邊際利潤函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+