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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-3x，若過點A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實數a的值是（　　）
A．-3B．3C．6D．9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-3x，
（1）求函數f（x）在[-3，
3
2
]上的最大值和最小值．
（2）求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經過點P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3的切線的斜率等于1，則其切線方程有（　　）
A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x=1垂直，求實數a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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同步練習冊答案