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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個交點的橫坐標分別為
5π
24
，
7π
8
，則函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1+cosωx，1），b=（1，a+
3
sinx）（ω為常數且ω＞0），函數f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）把函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個單位，可得函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數，求ω取最大值時的單調增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象
（　�。�
A．關于直線x=
π
24
對稱		B．關于直線x=
11π
24
對稱
C．關于點(-
π
24
，0)對稱		D．關于點(
π
24
，0)對稱

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示，則f(
π
4
)=（　�。�
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=sin2x的圖象，可以把函數y=
2
2
（sin2x-cos2x）的圖象（　�。�
A．向左平移
π
8
個單位		B．向右平移
π
8
個單位
C．向左平移
π
4
個單位		D．向右平移
π
4
個單位

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=cos
x
2
的圖象（　�。�
A．向右平移
π
4
個單位		B．向右平移
π
8
個單位
C．向右平移
π
2
個單位		D．向左平移
π
2
個單位

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）函數y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？
（2）求函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（1）求函數f1（x）的表達式；
（2）將函數y=f1（x）的圖象向右平移個單位，得函數y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時自變量x的值．

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