科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，
的公比（1）求與；（2）證明：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于    （）

A．18

B．36

C．54

D．72

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，則中最大的是              （）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，等差數(shù)列中，；
（1）求的值；（2）求通項公式；（3）求的值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，；（1）求、的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，且；
（1）設，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b₃；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}滿足（其中d是常數(shù)，N﹡），則稱數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的                條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為S_i（i="1," 2, …）。

小題1:分別求S₁，S₂，S_k；
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。