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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnax-
x-a
x
（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點，O為坐標(biāo)原點．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點P從左向右運動時，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由：若正確，請求出a的取值范圍．

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科目： 來源：三亞模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
mx
x2+n
（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（I）求f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意的x1∈R，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+1（x∈[0，π]的最大值為（　�。�
A．
π
2
+1		B．2C．1D．0

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=
lnx
x
，其中x∈（0，e]（e是自然常數(shù)），a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)性、極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+
1
2
；   
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax．若x=
1
2
時，f（x）取得極值，則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+3lnx+(a-6)x在[3，+∞）上是增函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g(x)=|ex-a|+
1
2
a2，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=f（x）的圖象過坐標(biāo)原點，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象過二、三、四象限，則函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過 （　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3ax-2x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：函數(shù)f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案