科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，在線段上且．

（I）證明：面；
（II）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平行于平面，直線在平面內(nèi)，則與的位置關(guān)系可能為   (    )
平行   異面   平行或異面  平行、相交或異面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形底面，其中
且，
(I)求證：平面
(II)求四棱錐的體積
(III)求與底面所成角的余弦值（文科）
求二面角的余弦值（理科）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得.
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求異面直線AP與SD所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱錐P-ABC中，⊿PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點(diǎn).
（1）在BC邊上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，證明：AB⊥PC
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，，且DB平分，E為PC的中點(diǎn)，, PD=3，（1）證明   （2）證明
（3）求四棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)∠ABC=90°，則點(diǎn)D到面SBC的距離等于  
A．      B         C．                    D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD外一點(diǎn)，，E是CD的中點(diǎn)，

（1）證明：平面平面PAB；  
（2）求二面角A—BE—P的大小。