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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x-a
x
+lnx
(a為常數(shù))在定義域上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-m(x+1)ln(x+1),(x>-1,m≥0)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)m=1時(shí),若直線y=t與函數(shù)f(x)在[-
1
2
,1]
上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)a>b>0時(shí),(1+a)b<(1+b)a

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x+
4
x
在點(diǎn)P處取得極值,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A.(2,4)B.(2,4)、(-2,-4)C.(4,2)D.(4,2)、(-4,-2)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年太原市一模) 曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程是

A.          B.    

C.       D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+2lnx.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值是-2,求a的值;
(3)記g(x)=f(x)+(a-1)lnx+1,當(dāng)a≤-2時(shí),求證:對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),總有|g(x1)-g(x2)|≥4|x1-x2|

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年太原市一模) 設(shè)平面向量a, b, c均為非零向量,若向量,則的取值范圍是

A.     B.     C.     D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-1)2-aln|x-1|(a∈R,a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=8時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[e+1,e2+1]上的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年太原市一模) 若的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

A.15       B.35        C.30        D.20

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1+ax3+bx2(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),已知x=-2和x=1為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a和b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)M,使方程f(x)=M有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根?若存在,求出實(shí)數(shù)M的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+mx2-m2x+1(m為常數(shù),且m>0)有極大值9,求m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案