科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點 (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P為A₁C₁的中點，AB=BC=kPA。
（I）當k=1時，求證PA⊥B₁C；
（II）當k為何值時，直線PA與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A—PC—B的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖3所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點．
（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，則此三棱錐外接球的體積為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
（2）點M在線段PC上，PM＝PC,試確定實數(shù)的值，使得PA//平面MQB

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F
（1）、證明：PA∥平面DEB；
（2）、證明：PB平面EFD；
（3）、設PD=1，求DF的長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

關于直線、與平面、，有下列四個命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中正確命題的個數(shù)是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,四個正方體圖形中,為正方形的兩個頂點,分別為其所在棱的中點,能得出面的圖形的序號是           .(寫出所有符合要求的圖形序號)