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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ln2x-1，g（x）=x2-2x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，比較f（x）與g（x）的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x，g（x）=
a
x
-x-1（a＞0）．
（I）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在（0，e]上的最小值；
（II）對(duì)于正實(shí)數(shù)m，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)根，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件：①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)；②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=lnx-
m
x
，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-alnx，a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，且-2a≤m≤-a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求證：成等比數(shù)列；  （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，求證：．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g(x)=(lnx-1)ex+x
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．f（x1），f（x2）的大小不確定

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（a）＞f（b）＞f（c）C．f（a）＞f（c）＞f（b）D．f（a）＜f（c）＜f（b）

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