科目： 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，AP=AC，PB=2，將此三棱錐沿三條側(cè)棱剪開，其展開圖是一個(gè)直角梯形p₁p₂p₃A，如圖．
（1）求證：PB⊥AC
（2）求PB與面ABC所成角的大�。�
（3）（只理科做）求三棱錐P-ABC外接球的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=

3

．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是棱B₁C₁，AD的中點(diǎn)，則直線MN與底面ABCD所成角的大小是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長為a，點(diǎn)O是△BCD的中心，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形BCC₁B₁的中心．
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A₁C與EF所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個(gè)側(cè)面都是正方體，M、N分別是BC和A₁C₁的中點(diǎn)，求MN與CC₁所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC₁∥平面MA₁C；
（2）求直線BC₁與平面AA₁B₁B所成角的大�。�