科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線(xiàn)BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè),是兩條不同的直線(xiàn),,,是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若，，，則；②若，，則；
③ 若，，，則；④ 若，，，則．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是(      )

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②③

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：（1）直線(xiàn)EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線(xiàn)和及平面，則直線(xiàn)的一個(gè)充分條件是  （    ）

A．且	B．且
C．且	D．且

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且，

（Ⅰ）求證：平面PAC
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面，l是直線(xiàn)，給出下列命題：
①若，則；  ②若
③若l上存在兩點(diǎn)到的距離相等，則； ④若
其中正確的命題是（    ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正方體的紙盒展開(kāi)如圖，直線(xiàn)、在原正方體的位置關(guān)系是（    ）

A．平行

B．垂直

C．相交成60°角

D．異面且成60°角

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（Ⅰ）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．