科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點(diǎn)，且EF=2，PB=4，
AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD，若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的（   ）
A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，則直線BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長為_____________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
（1）求證://平面；（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，過C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足為H，則點(diǎn)H在（   ）

A．直線AB上

B．直線AC上

C．直線BC上

D．△ABC內(nèi)部

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分