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科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn)，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—B的正切值；
（2）試在棱B1B上找一點(diǎn)M，使D1M⊥平面EFB1，并證明你的結(jié)論.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正三棱錐S—ABC的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的大小是    。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（Ⅰ）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，  
并且說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

、(本題12分)在正方體中，
求證：（1）對(duì)角線⊥平面。
（2）與平面的交點(diǎn)H是的外心。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（   ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

EF是異面直線a、b的公垂線，直線l∥EF，則l與a、b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  （   ）
A、0    B、1     C、0或1    D、0，1或2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面敘述正確的是（    ）
A．過平面外一點(diǎn)只能作一條直線與這個(gè)平面平行
B．過直線外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這條直線平行
C．過平面外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這個(gè)平面垂直
 D．過直線外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這條直線垂直

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理科）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC B、直線A1A C、直線A1D1    D、直線B1D1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                            （  ）
A．         B．         C．          D．

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