科目： 來源：不詳 題型：填空題

如題13圖，在正三棱柱中，已知點(diǎn)在棱上，且且與平面所成的角的正弦值是____________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，過頂點(diǎn)任作一條直線，與異面直線
所成的角都為，則這樣的直線可作（   ）條              （   ）

A．條

B．條

C．條

D．條

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，且，

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）若為中點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，異面直線
與所成的角的正弦值為。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的體積為       ，其外接球的表面積為       ．

圖6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，
，，．
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

圖7

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面、、兩兩互相垂直，長為的線段AB在、、內(nèi)的射影的長度分別為、a、b，則的最大值為       。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、與平面、，下列命題正確的是                         （   ）

A．且，則	B．且，則
C．且，則	D．且，則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，平面所在的小圓面積為，則該三棱錐的高的最大值是（   ）

A．7

B．7.5

C．8

D．9