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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上任意一點，則使得
PF1
•
PF2
=2成立的點P的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點，且|AB|=2，點F為橢圓C的右焦點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若
OF
•
AB
=0，且點A在第一象限，求點A的坐標；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則
PA
•
PC1
的取值范圍是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C1：x2=8y和圓C2：x2+（y-2）2=4，直線l過C1焦點，且與C1，C2交于四點，從左到右依次為A，B，C，D，則
AB
•
CD
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連接FP，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
PM
•
PF
=0，|
PN
|=|
PM
|．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若
OA
•
OB
=-4且4
6
≤|AB|≤4
30
，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
i
，
j
，
k
為空間兩兩垂直的單位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
則5
a
•3
b
=（　�。�
A．-15B．-5C．-3D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(λ，-3)，
b
=(4，-2)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)λ=（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-6D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，m)，若
a
⊥
b
，則m=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=m（x）+n（x）存在兩個極值點x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案