科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

科目： 來源：安徽省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：北京月考題 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍和函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)g（x）=x³﹣x﹣2，證明：x₁∈（1，e），x₀∈（1，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．

科目： 來源：湖北省期末題 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=﹣x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1]，則a=（   ）．

科目： 來源：甘肅省月考題 題型：證明題

求證 在x∈（﹣∞，﹣2）上為增函數(shù)．

科目： 來源：甘肅省月考題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個(gè)x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知f（x）=x²﹣alnx在（1，2]上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)在（0，1]上是增函數(shù)，且對(duì)于（0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)，求證：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．