f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有

設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是

設(shè)f（x）=，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，記，
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-g_t（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：
（�。┊�(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥g_t（x）對(duì)任意正實(shí)數(shù)t成立；
（ⅱ）有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)x₀，使得g_x（x₀）≥g_t（x₀）對(duì)任意正實(shí)數(shù)t成立．

已知函數(shù)f（x）=e^x-kx，x∈R。
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，且對(duì)于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N*）。

已知函數(shù)f(x)=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f(x)≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．