科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點，F₁、F₂是兩個焦點，則|PF₁|·|PF₂|的最大值與最小值之差是______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求過點且與橢圓有相同焦點的橢圓方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點為圓的弦的中點，則直線的方程是_____

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經過點，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知 F₁、F₂是橢圓的兩焦點，是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求P點坐標;
（2）求證直線AB的斜率為定值;
（3）求△PAB面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設橢圓的左、右焦點分別為,點滿足.
（1）求橢圓的離心率;
(2)設直線與橢圓相交于A,B兩點.若直線與圓相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

連接橢圓的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為，則該橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點，直線交橢圓于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍。