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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定函數(shù)f(x)=
x3
3
-ax2+(a2-1)x和g(x)=x+
a2
x

（I）求證：f（x）總有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（II）若f（x）和g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)y=f（x）解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線為C，點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≤1）是曲線C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程及切線傾斜角的取值范圍．

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax3+x+1有極值的充要條件是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)≤0

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：填空題

已知直線y=x+2與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
2x-3   x≠0
a        x=0
在x=0處連續(xù)，若
lim
x→a
x2+x-b
x-a
存在，則a，x=0
lim
x→a
x2+x-b
x-a
=______（其中a、b為常數(shù)）

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科目： 來源：揚(yáng)州模擬 題型：填空題

曲線y=x3-2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=
2-cosx
sinx
在點(diǎn)(
π
2
，2)處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=e-x2，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案