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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱(chēng)這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
4-y2

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P到x軸的距離比它到點(diǎn)（0，1）的距離小1，稱(chēng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，點(diǎn)M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-l）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使MA⊥MB？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓E的兩個(gè)左右焦點(diǎn)，拋物線C以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率e滿(mǎn)足，則e的值為（ ）

M

 
A.             B.          C.          D.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）
A．B．2 C．D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到軸的距離大1，（1）求拋物線C的方程；（2）若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，M在第一象限，且，求直線MN的方程；（3）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，求證：直線RQ必過(guò)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．
（I）求與的值；
（II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則                       .

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿(mǎn)足(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程；
(Ⅱ)已知點(diǎn)F（0，），過(guò)點(diǎn)F的直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于Q、R兩點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓的離心率為，且曲線過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為C
　.             .            .           .

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同步練習(xí)冊(cè)答案