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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2
2
．斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）試用m表示△MPQ的面積，并求面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y=x4-8x2+c在[-1，3]上的最小值是-14，那么c=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx，且f（1）=-1，f′（1）=0，
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若x＞0，y＞0，證明：lnx+lny≤
xy+x+y-3
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為C=100+4x，月最高產(chǎn)量為15臺(tái)，出廠單價(jià)p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為：p=76+15x-x2．
（1）求月利潤(rùn)L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）求月產(chǎn)量x為何值時(shí)，月利潤(rùn)L（x）最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)為______萬元．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=2x3-6x2+a（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的值域是（　�。�
A．[-37，3]B．[-29，3]C．[-5，3]D．以上都不對(duì)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，已知直線l：y=-e-t（x-t）+e-t，t＞-1，則直線l與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的最大值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=lnx+
x2
2
在區(qū)間[1，e]上的最大值是______．

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科目： 來源：深圳模擬 題型：填空題

已知f（x）=2x3-6x2+a，（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案