將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號(hào)盒子中各有1個(gè)球的概率為     .

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識(shí)、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗(yàn)等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線上的概率為      ．

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組構(gòu)成區(qū)域：，求二元數(shù)組滿足1的概率.

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1、2、3、4、5的5個(gè)形狀大小完全相同的小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

一個(gè)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（Ⅰ）求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試用概率說(shuō)明理由．

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取   100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)。（結(jié)果保留2位小數(shù)）
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

某5個(gè)同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，已知每個(gè)同學(xué)投籃命中率為，每個(gè)同學(xué)投籃2次，且投籃之間和同學(xué)之間都沒(méi)有影響.現(xiàn)規(guī)定：投中兩個(gè)得100分，投中一個(gè)得50分，一個(gè)未中得0分，記為5個(gè)同學(xué)的得分總和，則的數(shù)學(xué)期望為（  ）

A．400

B．200

C．100

D．80

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹、愛(ài)護(hù)環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：
兩名選手比賽時(shí)每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多3分或打滿7局時(shí)停止.
設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時(shí)，甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知
第三局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）求甲贏得比賽的概率；
（3）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.