科目： 來源：月考題 題型：解答題

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x²﹣2bx+4，當，若對任意∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（）+g（x₂）≤0，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試說明是否存在實數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與無公共點．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x₀）＞m（1﹣a²）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）

科目： 來源：江蘇省月考題 題型：解答題

函數(shù)的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值

科目： 來源：期末題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）．
（I）若對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實數(shù)b的值；
（II）若函數(shù)f（x）的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（III）若b=﹣1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式成立．