科目： 來源：0117 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點（2，f(2)）處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x³+x²[f′(x)+]在區(qū)間(t，3)上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
(3)求證：。

科目： 來源：0111 月考題 題型：解答題

科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

設(shè)f(x)=+xlnx，g(x)=x³-x²-3．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)- g(x₂)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的s，t∈[，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

曲線f(x)=xlnx的最小值為

[     ]

A.
B.e
C.-e
D.

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家對A、B兩種型號的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買A、B兩種電視機(jī)獲得的補貼分別為萬元，已知A、B兩種型號的電視機(jī)的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=2x+-1（x＜0），則f(x)

[     ]

A．有最大值
B．有最小值
C．是增函數(shù)
D．是減函數(shù)

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-（2a+1）x²+3a（a+2）x+1，a∈R。
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f(x)在點（3，f(3)）處的切線方程；
（2）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)函數(shù)y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零點時，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2lnx-x²（x＞0）。
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在區(qū)間[，e]內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g(x)=f(x)-ax的圖像與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：g′(px₁+qx₂)＜0（其中，g′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q＞p）